二进制数是以2为基数的数制系统，采用0和1两个数码表示数值，具有以下核心特性：
一、基本定义与表示
符号系统 仅使用0和1两个符号，其中0表示“无”或“关闭”，1表示“有”或“开启”。
进位规则
每次进位时逢2进1，例如：
- 十进制2对应二进制10，3对应11，4对应100。
二、核心特性
与十进制的转换
- 十进制数转换为二进制可通过“除2取余”法。例如，将23.375转换为二进制：
- 整数部分：23 ÷ 2 得余数序列1,1,1,0,1 → 10111
- 小数部分：0.375 × 2 得序列0,0,1 → 0.011
- 组合后为10111.011。
- 二进制转换为十进制则通过位权相加，如10111.011 = 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ + 0×2⁻¹ + 1×2⁻² + 1×2⁻³ = 43.4375。
计算机中的存储与运算
- 计算机硬件（如逻辑门、内存等）基于二进制实现，0表示关闭状态，1表示开启状态。
- 数据存储采用补码形式，便于简化运算和硬件设计。
三、应用与优势
逻辑运算基础
二进制与逻辑门（如与门、或门）直接对应，是数字电路和微处理器运算的核心。
系统效率
仅两种状态简化了硬件设计，降低能耗，是现代计算机系统的基石。
四、扩展说明
其他进制转换：
二进制可方便转换为八进制（每3位二进制对应1位八进制）和十进制，但十六进制（每4位二进制对应1位十六进制）在计算机领域更常用，因为它可以用较少的位数表示较大数值。
二进制作为计算机系统的核心数制，其设计理念体现了数学抽象与工程实践的结合，是现代信息技术的基础。