将十进制数 97转换为二进制数的过程如下：
确定二进制位数 
每位十进制数需要4位二进制数表示（因为$2^4 = 16$，覆盖0-15的范围）。
按权展开求和
将十进制数97拆分为二进制位的加权和：
$$
97 = 64 + 32 + 2 + 1 = 2^6 + 2^5 + 2^1 + 2^0
$$
对应的二进制位为：
$$
1 cdot 2^6 + 0 cdot 2^5 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 10010111
$$
验证结果
通过二进制加法或计算器验证：
$$
10010111_2 = 1 cdot 64 + 0 cdot 32 + 0 cdot 16 + 1 cdot 8 + 0 cdot 4 + 1 cdot 2 + 1 cdot 1 = 97_{10}
$$
总结： 十进制数 97