吉林作为中国的一个省份，其官方工作语言是中文，二进制转换的方法与全国统一标准一致，不受地域限制。以下是二进制转换的详细方法，适用于整数和小数：
一、正整数转二进制
采用 除2取余，倒序排列的方法：
1. 将十进制数除以2，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述步骤，直到商为0；
4. 将所有余数倒序排列，高位补零。
示例：将83转换为二进制
```
83 ÷ 2 = 41 余 1
41 ÷ 2 = 20 余 1
20 ÷ 2 = 10 余 0
10 ÷ 2 = 5 余 0
5 ÷ 2 = 2余 1
2 ÷ 2 = 1余 0
1 ÷ 2 = 0余 1
```
倒序排列余数： 1010011，即 $（83）_{10} = （1010011）_2$
二、负整数转二进制
采用 补码表示：
1. 先将对应正整数转换为二进制；
2. 取反（0变1，1变0）；
3. 加1。
示例：将-83转换为二进制
1. 正数83的二进制为 01010011；
2. 取反得 10101100；
3. 加1后为 10101101，即 $（ -83 ）_{10} = （10101101）_2$
三、小数转二进制
采用 乘2取整的方法：
1. 将小数部分乘以2，取整数部分；
2. 将小数部分再乘以2，取整数部分；
3. 重复上述步骤，直到小数部分为0或达到所需精度；
4. 将所有整数部分按顺序排列。
示例：将0.125转换为二进制
```
0.125 × 2 = 0.25 取整0
0.25 × 2 = 0.50 取整0
0.50 × 2 = 1.00 取整1
```
结果为 0.001，即 $（0.125）_{10} = （0.001）_2$
四、注意事项
位数规范：
计算机以8位、16位等固定长度表示，不足时高位补零；
工具辅助：
建议使用计算器或编程语言（如Python）进行转换，避免手动计算错误。
若需进一步了解二进制在计算机中的存储方式（如8位二进制表示范围），可参考以下扩展内容：
8位二进制范围：$00000000$ 到 $11111111$，对应十进制0到255；
负数表示：采用补码形式，如$10000001$表示-1。
以上方法适用于吉林及全国范围内的二进制转换需求。