十进制数10.3转换为二进制数的步骤如下：
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整数部分转换
除以2取余：
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
逆序排列余数：
- 得到余数序列：1010
所以，十进制数10的整数部分在二进制中表示为`1010`。
小数部分转换
乘以2取整：
- 0.3 × 2 = 0.6，取整数部分1
- 0.6 × 2 = 1.2，取整数部分1
- 0.2 × 2 = 0.4，取整数部分0
- 0.4 × 2 = 0.8，取整数部分0
- 0.8 × 2 = 1.6，取整数部分1
- 0.6 × 2 = 1.2，取整数部分1
- 0.2 × 2 = 0.4，取整数部分0
- 0.4 × 2 = 0.8，取整数部分0
- 0.8 × 2 = 1.6，取整数部分1
- 0.6 × 2 = 1.2，取整数部分1
- 0.2 × 2 = 0.4，取整数部分0
顺序排列整数部分：
- 得到小数部分序列：1011001100
所以，十进制数0.3的小数部分在二进制中表示为`0.1011001100`。
合并结果
将整数部分和小数部分合并，得到十进制数10.3的二进制表示为：
$$10.3_{10} = 1010.1011001100_2$$
因此，十进制数10.3的二进制表示是 `1010.1011001100`。