2位二进制数相乘的规则与十进制乘法类似，采用逐位相乘后错位相加的方法。具体步骤如下：
一、乘法原理
输入表示 假设有两个2位二进制数 $A = x_2x_1$ 和 $B = y_2y_1$（其中 $x_2, x_1, y_2, y_1$ 均为0或1）。
逐位相乘
将乘数 $B$ 的每一位与被乘数 $A$ 相乘，得到部分积：
- $y_2 times A = y_2 times （x_2x_1）$
- $y_1 times A = y_1 times （x_2x_1）$
结果对齐与累加
将上述部分积进行错位（左移一位）后相加：
$$
begin{array}{c}
y_2 times A quad text{（左移1位）}
+ quad y_1 times A quad text{（左移0位）}
hline
text{最终结果}
end{array}
$$
例如：$1011 times 1101$ 的计算过程为：
$$
begin{array}{cccc}
& 1 & 0 & 1 & 1
times & & 1 & 1 & 0 & 1
hline
& 1011 quad (text{1011左移0位})
+ & 101100 quad (text{1011左移1位})
+ & 000000 quad (text{1011左移2位})
+ & 1101000 quad (text{1011左移3位})
hline
1001101
end{array}
$$
二、示例解析
以 $1101 times 1011$ 为例：
逐位相乘：
- $1 times 1101 = 1101$
- $0 times 1101 = 0000$
- $1 times 1101 = 1101$
- $1 times 1101 = 1101$
错位相加：
- $1101$ 左移0位：$1101$
- $0000$ 左移1位：$00000$
- $1101$ 左移2位：$110100$
- $1101$ 左移3位：$1101000$
求和：
$$
begin{array}{cccccc}
& 1101
+ & 00000
+ & 110100
+ & 1101000
hline
1001101
end{array}
$$
最终结果为 $1001101$ 。
三、注意事项
该方法与十进制乘法的核心思想一致，仅因二进制只有0和1两种取值，计算过程更简洁。
若使用硬件实现，可采用“米尔型”电路结构，通过比较输入大小控制输出，但需额外逻辑设计。
通过上述步骤，可高效完成2位二进制数的乘法运算。