将十进制数43转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法
步骤 ：用43除以2，记录每次的余数，然后将余数从右到左排列。计算过程
- 43 ÷ 2 = 21 余 1
- 21 ÷ 2 = 10 余 1
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数从右到左排列，得到二进制数 101011
。
方法二：位权展开法
步骤：
从右到左依次用2的幂次方表示每一位的值，直到结果为0。
计算过程
- 43 = 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0
- 即：43 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43
结果： 对应的二进制数为 101011
验证
将二进制数 101011转换为十进制进行验证：
$$1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43$$
结果正确。
其他进制转换补充
十六进制：43 ÷ 16 = 2 余 11（B），所以43 = （2B）₁₆。
通过以上方法，可以清晰地得出43的二进制表示为 101011。