数学中的组合数 $C(60, 60)$ 表示从 60 个元素中选取 60 个元素的组合数。根据组合数的定义和计算公式:
$$C(60, 60) = frac{60!}{(60-60)! cdot 60!} = frac{60!}{0! cdot 60!}$$
由于 $0! = 1$,所以:
$$C(60, 60) = frac{60!}{1 cdot 60!} = 1$$
因此,$C(60, 60)$ 等于 1。
补充说明
组合数的性质
组合数 $C(n, k)$ 具有以下性质:
- $C(n, 0) = 1$(从 n 个元素中选 0 个元素只有一种方法,即什么都不选)
- $C(n, n) = 1$(从 n 个元素中选 n 个元素只有一种方法,即全选)
- $C(n, k) = C(n, n-k)$(对称性)
实际应用
组合数在概率论、统计学、计算机科学等领域有广泛应用,例如计算排列组合问题、设计实验方案等。
综上,$C(60, 60)$ 的值为 1,符合组合数的基本性质。