二进制顺序表怎么看

二进制顺序表（或称二进制位权表）是用于理解二进制数位值的重要工具。以下是具体解析：

一、基本概念

基数与符号

二进制以2为基数，仅使用0和1两个符号表示数值。

位权概念

每个二进制位都有对应的权值，从右向左依次为2⁰、2¹、2²、2³，以此类推。

二、位权展开方法

以二进制数 1011为例：

$$

1011 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0

$$

计算过程：

$$

1 times 8 + 0 times 4 + 1 times 2 + 1 times 1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}

$$

结果为十进制数11。

三、分步解析步骤

定位位权

从右向左标记位权：

- 最右边位为2⁰（1位），次左为2¹（2位），依此类推。

计算每个位的值

- 每个1对应的位权相乘后相加，0对应的位权为0。 - 例如1011中：

- 第0位：1 × 2⁰ = 1

- 第1位：0 × 2¹ = 0

- 第2位：1 × 2² = 4

- 第3位：1 × 2³ = 8

- 总和为1 + 0 + 4 + 8 = 13。

四、注意事项

位权顺序

始终从右向左计算，避免混淆。

非十进制表示

结果可能不是十进制数，需按位权展开计算。

五、应用场景

计算机底层：

逻辑门和存储单元基于二进制实现。

数据存储：文件和程序存储为二进制代码。

通过以上方法，可系统化理解二进制数的位值构成，为进一步学习计算机科学奠定基础。