将十进制数12转换为二进制数,可以采用以下两种方法:
一、除2取余法(推荐)
步骤说明 - 将12除以2,记录余数;
- 将商继续除以2,再记录余数;
- 重复上述过程,直到商为0;
- 将余数倒序排列,即为二进制结果。
具体计算过程
```
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
倒序排列余数: 1100,即12的二进制表示为 1100。
二、位权展开法
步骤说明
- 找出小于或等于12的最大的2的幂(2³=8);
- 用12减去该幂,记录结果;
- 重复上述步骤,直到结果为0;
- 将每一步中使用的2的幂对应的二进制位标记为1,未使用的标记为0。
具体计算过程
```
12 - 8 = 4(记录2³)
4 - 4 = 0(记录2²)
```
因为剩余为0,停止计算。二进制位从高位到低位依次为:
- 2³: 1(包含8)
- 2²: 1(包含4)
- 2¹ & 2⁰: 0(不包含2和1)
最终结果为 1100。
三、使用工具验证
Windows系统: 通过计算器切换到"程序员"模式,直接输入12后切换到二进制显示; 编程实现
总结
十进制数12转换为二进制数的结果为 1100,两种方法均可实现。除2取余法更直观易懂,位权展开法则更系统化。