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    二进制减法如何借位例子

    枫叶飘零所有文章
    枫叶飘零
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    学习如逆水行舟,不进则退。别放松警惕,持续努力,才能在知识的海洋中遨游。

    二进制减法的借位规则与十进制类似,但借位时需要乘以2。以下是详细的借位规则和示例:

    一、借位规则

    二进制减法如何借位例子

    基本规则

    - 当被减数的某一位为0,减数的对应位为1时,需要从高位借1,借1当2(即$2^1$)。

    - 例如:$1010_2 - 1001_2$,个位$0-1$不够减,需从高位借1当2。

    连续借位

    - 若某一位连续多位为0,则需逐位向前借位,每借1次,低位加2,高位减1。

    - 例如:$1000_2 - 1011_2$,个位、十位、百位均不够减,需连续借位。

    二、借位示例

    示例1:基本借位

    二进制减法如何借位例子

    计算 $1010_2 - 1001_2$

    1. 个位:$0-1$,借1当2,结果为$10_2$(即2),个位为0,向十位借1。2. 十位:$0-0=0$,加上借位1,结果为$1_2$。3. 百位:$1-0=1$。最终结果为 $0011_2$(即3)。

    示例2:连续借位

    计算 $1000_2 - 1011_2$

    1. 个位:$0-1$,借1当2,结果为$10_2$,个位为0,向十位借1。2. 十位:$0-1$,借1当2,结果为$10_2$,十位为0,向百位借1。3. 百位:$0-0=0$,加上借位1,结果为$1_2$,百位为0,向千位借1。4. 千位:$1-1=0$,完成借位。最终结果为 $0111_2$(即7)。

    示例3:负数减法(补码运算)

    计算 $1010_2 - 1100_2$

    1. 将减数$1100_2$取反加1得到补码:$1001_2 + 1 = 1010_2$。2. 转换为加法:$1010_2 + 1010_2$。3. 计算结果:$1010_2 + 1010_2 = 10100_2$,去掉前导1得$0010_2$(即2)。

    二进制减法如何借位例子

    三、注意事项

    正数减负数:

    可转换为加法运算(如$A - (-B) = A + B$)。

    计算机实现:计算机通过加补码进行减法运算,无需手动处理借位。

    通过以上规则和示例,可系统掌握二进制减法的借位方法。

    本文【二进制减法如何借位例子】由作者 枫叶飘零 提供。 该文观点仅代表作者本人, 高考01网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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