二进制补码的转换规则如下:
一、正数的补码
正数的补码与原码相同,无需转换。例如:
二进制数 `01001011`(十进制53)的补码即为 `01001011`。
二、负数的补码
负数的补码通过以下步骤获得:
取反 :将负数的绝对值按位取反(0变1,1变0);加1:
在取反结果的基础上加1。
示例:
计算-5的补码:
1. 绝对值5的二进制为 `00000101`;
2. 取反得到反码 `11111010`;
3. 加1后得到补码 `11111011`。
三、补码与原码的转换方法
原码转补码
- 正数直接复制原码;
- 负数按上述取反加1规则转换。
补码转原码
- 正数直接复制补码;
- 负数需先减1,再按位取反(即加1后取反)。
示例:
将补码 `11001111` 转换为原码:
1. 减1得到 `11001110`;
2. 取反得到 `00110001`,即十进制49。
四、注意事项
补码系统通过加法实现减法运算,简化了计算机中的算术逻辑;
转换时需注意位数限制,避免溢出(如8位二进制数的表示范围为-128到127)。
通过以上规则,二进制补码的转换可高效实现计算机中的数值运算。