一位二进制数由两个数码组成,具体表示如下:
基本符号
二进制仅使用两个数字:
- 0表示“无”或“关闭”状态
- 1表示“有”或“开启”状态
位权与数值
二进制数从右至左的位权依次为2的幂次方:
- 第1位(最右边):$2^0 = 1$
- 第2位:$2^1 = 2$
- 第3位:$2^2 = 4$
- 以此类推
例如,二进制数 1011表示 $1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$(十进制)。
应用场景
- 计算机内部数据存储和传输以二进制形式进行,因其实现简单且稳定
- 符号位用于表示正负(如二进制数10000001表示-1)
- 二进制与八进制、十六进制等进制转换是计算机领域的常见操作
总结:一位二进制数只能是0或1,其值由对应位的权值计算得出,是计算机科学的基础概念。