二进制是一种以2为基数的数制系统，其核心特点和应用如下：
一、基本定义
符号组成 二进制仅使用两个数字：0和1，分别表示“关”和“开”两种状态。
进位规则
遵循“逢二进一”的规则，例如：
- $1 + 1 = 10$（二进制）
- $10 + 1 = 11$（二进制）
二、与十进制的转换
二进制转十进制
通过位权展开法计算，例如：
- $101_{2} = 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$
- $1101_{2} = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$
十进制转二进制
采用“除2取余法”，例如：
- 将23.375 ÷ 2 得余数序列：1,1,1,0,1,1（整数部分）和.1,1,1（小数部分）
三、计算机中的二进制应用
数据存储与运算
计算机以二进制形式存储数据（如字符编码、图像数据等），并通过逻辑门实现运算。
补码表示
负数采用补码形式存储，例如：
- $-5_{10} = 11111011_{2}$（8位补码）
四、其他应用场景
通信协议： 如二进制文件传输协议（如FTP） 逻辑运算
五、易混淆概念
0与空位：0是有效数字，而二进制中的空位（如前导零）仅表示位数，不改变数值
二进制与八进制/十六进制：二进制是计算机底层基础，八进制（每3位对应1位二进制）和十六进制（每4位对应1位二进制）常用于简化表示
通过理解这些基本概念和转换方法，可以逐步掌握二进制的读写与分析技巧。