8位二进制数的最小值取决于其表示方式，具体如下：
一、有符号8位二进制数
最小数 - 补码表示中，最小数为 -128
- 二进制表示为 10000000
- 计算过程：
- 先取反得到 01111111（即127）
- 加1后得到 10000000（即-128）
最大数
- 无符号数中，最大数为 255
- 二进制表示为 11111111
- 计算过程：
- $2^8 - 1 = 255$
二、无符号8位二进制数
最小数为 0
最大数为 255
补码表示中，0的二进制为 00000000
三、其他说明
补码表示： 计算机中负数采用补码形式存储，补码计算规则为： $$text{补码} = text{反码} + 1$$ 例如，-1的补码为 11111111
符号位：最高位为符号位（0表示正数，1表示负数）
综上，8位二进制数的最小值为 -128（有符号）或 0（无符号）。