将十进制数160转换为二进制数,可以通过短除法(除以2取余)或位运算两种方法实现。以下是具体步骤:
一、短除法(手动计算)
步骤说明 用160不断除以2,记录每次的余数,直到商为0。然后将余数逆序排列,得到二进制结果。
具体计算过程
```
160 ÷ 2 = 80 余 0
80 ÷ 2 = 40 余 0
40 ÷ 2 = 20 余 0
20 ÷ 2 = 10 余 0
10 ÷ 2 = 5 余 0
5 ÷ 2 = 2余 1
2 ÷ 2 = 1余 0
1 ÷ 2 = 0余 1
```
- 将余数从下到上排列:10100000
- 最终结果: 10100000(二进制)
二、位运算(快速转换)
方法说明
利用十六进制与二进制的对应关系,将十进制数转换为二进制。每4位二进制对应1位十六进制数字。
具体步骤
- 将160转换为十六进制:
160 ÷ 16 = 10 余 0 → 10(A)
10 ÷ 16 = 0 余 10 → A
所以,160的十六进制表示为 A0
- 将十六进制A0转换为二进制:
A(10)= 1010
0 = 0000
组合后得到 10100000
三、验证结果
二进制:10100000
十六进制:A0
验证:A0(16进制)= 10×16¹ + 0×16⁰ = 160(十进制)
通过上述方法,十进制数160成功转换为二进制数 10100000。