十进制数138转换为二进制数的过程如下：
除2取余法 
用138不断除以2，记录每次的余数，然后将余数逆序排列。
具体步骤：
- 138 ÷ 2 = 69 余 0
- 69 ÷ 2 = 34 余 1
- 34 ÷ 2 = 17 余 0
- 17 ÷ 2 = 8 余 1
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到： 10001010
验证结果
通过二进制计算器或编程验证：
$$10001010_2 = 1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 138_{10}$$
结果正确。
结论： 十进制数138对应的二进制数是 10001010