小数点在二进制转换中的处理方式如下:
一、十进制小数转二进制
乘2取整法 - 将小数部分乘以2,取整数部分作为二进制位,重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。 - 例如:
- 0.625 → 0.625×2=1.25(取1)→ 0.25×2=0.5(取0)→ 0.5×2=1.0(取1)→ 结果为0.101。 - 0.4 → 0.4×2=0.8(取0)→ 0.8×2=1.6(取1)→ 0.6×2=1.2(取1)→ 0.2×2=0.4(取0)→ 循环为0.01100110...。
处理无限循环
- 若出现无限循环(如0.1转换为二进制为0.0001100110...),通常保留有限位数或按四舍五入规则处理。
二、二进制小数转十进制
将二进制小数每位乘以2的负次幂(位数从左到右递增),然后求和。 例如:
- 0.11101₂ → 1×2⁻¹ + 1×2⁻² + 1×2⁻³ + 0×2⁻⁴ + 1×2⁻⁵ = 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 0.90625₁₀。
三、注意事项
负数处理: 负数需先转换为正数的二进制原码,再取反加1得到补码(如-5的二进制表示)。- 精度控制