要区分二进制数,可以通过以下方法:
一、符号与表示形式
基本符号 二进制仅使用两个数字: 0
和 1。
常见后缀标识
- 二进制数常以 B(如 `10101101B`)或 b(如 `10101101b`)结尾。
位级表示
- 每个位置代表2的幂次,从右到左依次为 $2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如:
- `1010` 表示 $1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 10$。
二、转换与验证方法
十进制转二进制
使用“除2取余,逆序排列”法。例如将23.375转二进制:
- 整数部分:23 ÷ 2 得余数序列1,1,1,0,1 → `10111`
- 小数部分:0.375 × 2 得序列0,0,1 → `.001`
- 合并结果:`10111.001`。
二进制转十进制
按位权展开求和。例如 `101010`:
- $1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 42$。
三、应用场景与特征
计算机领域
二进制用于表示数字、字符、图像等数据,因其物理实现简单(如开关状态)。
特殊表示法
- 补码: 用于表示负数,例如 `-5` 的补码为 `11110101`(8位系统)。 - 二进制编码
四、注意事项
避免混淆:若数字仅含0-9,则可能是十进制;若含A-F,则可能是十六进制。
默认二进制场景:硬件寄存器、网络协议等特定场景可能直接使用二进制表示(如 `1` 表示开启,`0` 表示关闭)。
通过以上方法,可以系统地区分二进制数及其应用场景。