二进制的展示方式主要有以下几种：
一、基本表示方法
位权展开式 二进制数采用位置计数法，位权以2为底的幂次递增。例如二进制数`110.11`，其位权展开式为：
$$1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 + 1 times 2^{-1} = 4 + 2 + 0 + 0.5 = 6.5$$
一般形式为：
$$a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + dots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0$$
其中$a_i$为0或1。
数位表示
从右向左依次为：
- 第0位：$2^0 = 1$
- 第1位：$2^1 = 2$
- 第2位：$2^2 = 4$
- 第3位：$2^3 = 8$
依此类推，例如二进制`1011`表示：
$$1 times 8 + 0 times 4 + 1 times 2 + 1 times 1 = 11_{10}$$。
二、常见应用场景
计算机存储与运算
- 有符号数： 最高位为符号位（0为正，1为负），其余位按无符号数转换。 - 无符号数
进制转换 
- 十进制转二进制：
采用“除2取余，逆序排列”法。例如将23.375转二进制：
$$23 div 2 = 11 text{ 余 }1 rightarrow 1$$
$$11 div 2 = 5 text{ 余 }1 rightarrow 11$$
$$5 div 2 = 2 text{ 余 }1 rightarrow 111$$
$$2 div 2 = 1 text{ 余 }0 rightarrow 10$$
$$1 div 2 = 0 text{ 余 }1 rightarrow 1001$$
结果为`10111.011`（小数部分0.375=0.011×2³）。 - 二进制转十进制：按位权展开求和，如`1101.1`：
$$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 + 1 times 2^{-1} = 13.5$$。
三、示例总结
| 二进制数 | 位权展开式 | 十进制值 | 说明 |
|----------|------------------|----------------|--------------------|
| 110.11| $1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 + 1 times 2^{-1}$ | 6.5| 二进制小数表示 |
| 1011 | $1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$| 11 | 无符号整数 |
| 10011010 | $1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0$ | -29 | 有符号整数（补码表示） |
二进制的展示需结合具体场景，如计算机底层