将十进制数转换为二进制数,常用的方法主要有以下两种:
一、除2取余法(整数部分)
整数部分转换 - 将十进制数的整数部分从最低位到最高位依次除以2,记录每次的余数(0或1)。
- 将所有余数倒序排列,得到的序列即为二进制表示。
示例
将十进制数235转换为二进制:
```
235 ÷ 2 = 117 余1
117 ÷ 2 = 58 余1
58 ÷ 2 = 29 余0
29 ÷ 2 = 14 余1
14 ÷ 2 = 7 余0
7 ÷ 2 = 3 余1
3 ÷ 2 = 1 余1
1 ÷ 2 = 0 余1
```
倒序排列余数得到: 11101011。
二、小数部分转换(可选)
小数部分转换
- 将十进制数的小数部分乘以2,取整数部分作为二进制位,重复此过程直至小数部分为0。
- 注意:并非所有小数都能精确转换为二进制(如0.1在二进制中是无限循环小数)。
三、注意事项
整数部分与小数部分分开: 若需表示带小数的二进制数,需分别转换整数和小数部分。 工具辅助
```python
def decimal_to_binary(n):
if n >= 0:
return bin(n)[2:]
else:
return '-' + bin(n & 0xffffffff)[2:]
```
特殊情况:负数需使用补码表示,通常在计算机系统中处理。
通过上述方法,可系统地将十进制数转换为二进制数。