要比较二进制数和四进制数，通常需要将它们转换为同一进制（如二进制）后再进行比较。以下是具体方法：
一、将四进制数转换为二进制数
由于四进制是二进制的扩展（$4=2^2$），每1位四进制数可以直接转换为2位二进制数。转换规则如下：
四进制数 `0` → 二进制 `00`
四进制数 `1` → 二进制 `01`
四进制数 `2` → 二进制 `10`
四进制数 `3` → 二进制 `11`
示例：将四进制数 `1230` 转换为二进制
$$
1230_4 = 01 10 11 00_2
$$
二、直接比较二进制数
转换完成后，直接按二进制数的位权进行比较：
从右向左，第1位表示 $2^0$，第2位表示 $2^1$，依此类推；
若高位数值大于低位数值，则原四进制数较大，反之则较小。
示例：比较二进制数 `0110` 和 `1011`
$$
0110_2 = 6_{10}
1011_2 = 11_{10}
Rightarrow 6 < 11 Rightarrow 0110_2 < 1011_2
$$
三、注意事项
位数对齐：
四进制数转换为二进制时，需确保每1位四进制对应2位二进制，不足时补零；
工具辅助：
可使用在线进制转换工具（如）快速完成转换。
通过上述方法，可方便地比较二进制数与四进制数的大小。