二进制加法的基本规则与十进制类似,但采用“逢二进一”的进位机制。以下是具体步骤和注意事项:
一、基本规则
对齐与进位
将两个二进制数上下对齐,从最右边(最低位)开始逐位相加。 - `0 + 0 = 0`
- `0 + 1 = 1`
- `1 + 0 = 1`
- `1 + 1 = 10`(向高位进1,本位写0)
逐位计算示例
以 `1011 + 1010` 为例:
```
1011
+ 1010
10101
```
- 最右边:`1 + 0 = 1`
- 第二位:`1 + 1 = 10`(进1,本位0)
- 第三位:`0 + 1 = 1`
- 第四位:`1 + 0 = 1`
- 最高位:`1 + 1 = 10`(进1,本位0)
二、注意事项
进位处理
每次相加结果若等于或超过2,则需向左进1,本位写0。例如 `11 + 1 = 100`。
高位补零
若两个数位数不同,需在位数较短的数前面补零以对齐位数。例如 `1011 + 10 = 1101`(补零后为 `01011 + 00010`)。
示例扩展
计算 `1101 + 1011`:
```
1101
+ 1011
11000
```
- 最右边:`1 + 1 = 10`(进1,本位0)
- 第二位:`0 + 1 = 1`
- 第三位:`1 + 0 = 1`
- 第四位:`1 + 1 = 10`(进1,本位0)
- 最高位:`1 + 1 = 10`(进1,本位0)
三、易错点提示
避免混淆进位规则,例如 `1 + 1` 必须写成 `10` 而非 `2`。
短位数相加时,补零对齐是关键步骤。
通过以上规则和示例,可系统掌握二进制加法运算。