将十进制数375转换为二进制数,可以分别处理整数部分和小数部分,然后将它们合并。
一、整数部分转换(375 ÷ 2 取余)
1. 375 ÷ 2 = 187 余 1
2. 187 ÷ 2 = 93 余 1
3. 93 ÷ 2 = 46 余 1
4. 46 ÷ 2 = 23 余 0
5. 23 ÷ 2 = 11 余 1
6. 11 ÷ 2 = 5 余 1
7. 5 ÷ 2 = 2 余 1
8. 2 ÷ 2 = 1 余 0
9. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列,得到整数部分的二进制表示为 101110111。
二、小数部分转换(0.00625 × 2 取整)
1. 0.00625 × 2 = 0.0125,取整为 0
2. 0.0125 × 2 = 0.025,取整为 0
3. 0.025 × 2 = 0.05,取整为 0
4. 0.05 × 2 = 0.1,取整为 0
5. 0.1 × 2 = 0.2,取整为 0
6. 0.2 × 2 = 0.4,取整为 0
7. 0.4 × 2 = 0.8,取整为 0
8. 0.8 × 2 = 1.6,取整为 1
9. 0.6 × 2 = 1.2,取整为 1
10. 0.2 × 2 = 0.4,取整为 0
11. 0.4 × 2 = 0.8,取整为 0
12. 0.8 × 2 = 1.6,取整为 1
13. 0.6 × 2 = 1.2,取整为 1
14. 0.2 × 2 = 0.4,取整为 0
15. 0.4 × 2 = 0.8,取整为 0
16. 0.8 × 2 = 1.6,取整为 1
17. 0.6 × 2 = 1.2,取整为 1
18. 0.2 × 2 = 0.4,取整为 0
19. 0.4 × 2 = 0.8,取整为 0
20. 0.8 × 2 = 1.6,取整为 1
21. 0.6 × 2 = 1.2,取整为 1
22. 0.2 × 2 = 0.4,取整为 0
23. 0.4 × 2 = 0.8,取整为 0
24. 0.8 × 2 = 1.6,取整为 1
25. 0.6 × 2 = 1.2,取整为 1
小数部分为 0.0000000110011001100...(循环节为1100)。
三、合并结果
将整数部分和小数部分合并,得到 101110111.000000011001100...。
补充说明
若需简化小数部分,可截取一定位数,例如 0.000000011001100(16位);
二进制表示中,小数部分为无限循环小数时,需根据精度要求截断。
若需进一步简化或验证,建议使用计算器工具。