1二进制是什么

二进制是一种以2为基数的数制系统，其核心特点和概念如下：

一、基本定义

符号组成

仅使用0和1两个数字表示数值，例如1011表示十进制的11。

进位规则

遇2进1，例如2的二进制为10，3为11。

二、数制转换

十进制转二进制

采用“除2取余，逆序排列”法。例如将23.375转二进制：

- 23 ÷ 2 得余数1，商11

- 11 ÷ 2 得余数1，商5

- 5 ÷ 2 得余数1，商2

- 2 ÷ 2 得余数0，商1

- 1 ÷ 2 得余数1，商0

- 余数逆序排列为10111.01，即10111.001（小数部分×2取整）。

二进制转十进制

按权展开求和。例如1011.0101转十进制：

- $1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 + 0×2^{-1} + 1×2^{-2} + 0×2^{-3} = 11.25$。

三、应用与特点

计算机基础

计算机采用二进制进行运算，因物理实现简单（如逻辑门电路）。

扩展性

便于实现“逢二进一”的逻辑运算，且易于设计硬件电路。

其他进制转换

可通过查表或公式转换为八进制（每3位二进制对应1位八进制）、十六进制（每4位二进制对应1位十六进制）。

四、特殊说明

负数表示：

计算机中通常用补码形式表示负数，例如-1的补码为全1。

二进制与十进制差异：二进制数位权是2的幂次，而十进制是10的幂次，导致二进制在计算机运算中效率更高。

通过以上要点，可全面理解二进制的基本概念、转换方法及其在计算机科学中的重要性。