二进制数的书写方式及相关规则如下：
一、基本书写规范
符号表示 二进制数由0和1组成，运算规则为逢二进一。书写时通常在数的右下方标注基数2（如$（1010）_2$）或简写为B。
示例
- 十进制数5转换为二进制为$（101）_2$（计算过程：5 ÷ 2 得余数序列1, 2, 1，逆序排列）。
二、运算规则
基本运算
- 加法： 遵循逢二进一规则。例如： $$ begin{array}{c@{}c@{}c} & 1011 + & 1010 hline & 10101 end{array} $$ 计算过程：从右往左逐位相加，1+0=1，1+1=10（进位），0+1+1=10（再进位），1+0+1=10（最后进位）。
- 减法：通过加法逆运算实现。例如：
$$
begin{array}{c@{}c@{}c}
& 1011
- & 1010
hline
& 0001
end{array}
$$
计算过程：将减数取反加1后与被减数相加。
进制转换 - 十进制转二进制：
采用“除2取余，逆序排列”法。例如将23.375转二进制：
$$
begin{align*}
23 div 2 & : 1 quad text{余} 1
1 div 2 & : 0 quad text{余} 1
0.375 div 2 & : 0 quad text{余} 0.75
0.75 div 2 & : 0 quad text{余} 0.75
0.75 div 2 & : 1 quad text{余} 0.25
0.25 div 2 & : 0 quad text{余} 0.25
end{align*}
$$
结果为$（10110.01）_2$（小数部分需截断或循环处理）。
三、应用场景
二进制是计算机内部数据表示的基础，计算机通过逻辑门实现0和1的运算。例如：
逻辑运算：与（AND）、或（OR）、非（NOT）等基本逻辑门对应二进制操作；
存储与传输：二进制简化了电子元器件的状态表示（如开关开/关）。
四、常见误区
避免混淆：二进制中不会出现2、3等非零数码，运算时需严格遵循逢二进一规则；
表示小数：小数部分需通过乘2取整法转换，例如0.625转为二进制为0.101。
通过以上规范和示例，可系统掌握二进制的书写与运算方法。