将十进制数82转换为二进制数的过程如下：
方法一：除2取余法
1. 用2除以82，商为41，余数为0；
2. 用2除以41，商为20，余数为1；
3. 用2除以20，商为10，余数为0；
4. 用2除以10，商为5，余数为0；
5. 用2除以5，商为2，余数为1；
6. 用2除以2，商为1，余数为0；
7. 最后一个商为1，余数为1。
将上述余数从下往上排列，得到二进制数 1010010。
方法二：分治法（按位拆分）
1. 将82表示为二进制数的和：
$$
82 = 64 + 16 + 2 = 2^6 + 2^4 + 2^1
$$
2. 将每个幂次转换为二进制：
$$
2^6 = 64 rightarrow 1000000
2^4 = 16 rightarrow 00010000
2^1 = 2 rightarrow 00000010
$$
3. 将上述二进制数相加：
$$
1000000 + 00010000 + 00000010 = 1010010
$$
验证
将二进制数 1010010转换为十进制进行验证：
$$
1 cdot 2^6 + 0 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 64 + 16 + 2 = 82
$$
总结
十进制数82转换为二进制数为 1010010，计算过程可通过除2取余法或分治法实现。