十进制数4转换为二进制数的过程如下：
方法一：除2取余法
1. 将4除以2，得到商和余数：
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
2. 将商继续除以2，直到商为0：
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
3. 将余数倒序排列：
- 余数序列为：1, 0, 0
- 倒序后得到：100
所以，4的二进制表示为 100。
方法二：位运算法
1. 4的二进制可以通过连续左移1位并加1得到：
- 4 = 2²，即100₂
- 2 = 2¹，即010₂
- 1 = 2⁰，即001₂
- 2² = 2¹ + 2⁰ = 010 + 001 = 111₂
- 2³ = 2² + 2¹ = 111 + 10 = 1010₂
- 2⁴ = 2³ + 2² = 1010 + 100 = 10000₂
- 4 = 2²，所以4的二进制为100₂。
补充说明
二进制采用逢2进1的规则，例如2的二进制为10（2²），4为100（2³）。
二进制数100表示 $1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 4$。
通过以上方法，可以验证4的二进制表示为 100。