将十进制数108转换为二进制数，可以使用以下方法：
方法一：除2取余法
1. 将108除以2，记录余数，并将商继续除以2，直到商为0。
2. 将所有余数倒序排列，得到二进制数。
具体步骤如下：
```
108 ÷ 2 = 54 余 0
54 ÷ 2 = 27 余 0
27 ÷ 2 = 13 余 1
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数倒序排列：1101100
所以，108的二进制表示为 1101100。
方法二：分位转换法
1. 将十进制数按权展开：
$$
108 = 1 times 10^2 + 0 times 10^1 + 8 times 10^0
$$
2. 将每一项转换为二进制：
- $10^2 = 100$ 转换为二进制是 1100
- $10^1 = 10$ 转换为二进制是 1010
- $10^0 = 1$ 转换为二进制是 0001
3. 将二进制数按权相加：
$$
1100 + 0010 + 0008 = 1118
$$
但1118不是二进制数，说明需要重新组合：
$$
108 = 64 + 32 + 12 + 0 = 1000000_2 + 0100000_2 + 001100_2 = 1101100_2
$$
总结
通过上述两种方法，十进制数108转换为二进制数的结果为 1101100。