将十进制数47转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法
1. 用47除以2，记录商和余数：
- 47 ÷ 2 = 23 余 1
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列：
- 余数序列为：1, 1, 1, 1, 0, 1
- 对应二进制位为：101111
所以，47的二进制表示为 101111。
方法二：位权展开法
1. 找出不大于47的2的幂次方：
- 2^5 = 32, 2^4 = 16, 2^3 = 8, 2^2 = 4, 2^1 = 2, 2^0 = 1
- 47 = 32 + 15 = 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0
2. 将每个幂次方对应的二进制位组合：
- 2^5 → 101000
- 2^3 → 000111
- 2^2 → 000010
- 2^1 → 000001
- 2^0 → 000001
3. 将所有二进制位相加：
- 101000 + 000111 + 000010 + 000001 + 000001 = 101111
所以，47的二进制表示为 101111。
验证
使用Python代码验证：
```python
decimal_number = 47
binary_number = bin(decimal_number)[2:] [2:] 去掉前缀 '0b'
print(binary_number) 输出: 101111
```
通过两种方法均可确认，47的二进制表示为 101111。