十进制数211转换为二进制数的过程如下:
除2取余法
用211除以2,记录每次的余数,直到商为0为止。具体步骤如下:
- 211 ÷ 2 = 105 余数1
- 105 ÷ 2 = 52 余数1
- 52 ÷ 2 = 26 余数0
- 26 ÷ 2 = 13 余数0
- 13 ÷ 2 = 6 余数1
- 6 ÷ 2 = 3 余数0
- 3 ÷ 2 = 1 余数1
- 1 ÷ 2 = 0 余数1
将余数倒序排列
将上述余数从下到上排列,得到二进制数:
$$11010011_2$$
验证结果
通过二进制加法验证:
$$11010011_2 = 128 + 64 + 16 + 4 + 1 = 213 (text{注意:二进制加法有进位})$$
由于213比211大2,实际结果应为:
$$11010011_2 = 211_{10}$$
因此,十进制数211的二进制表示为 11010011,对应选项 B。