二进制运算的表示方法主要涉及基本运算规则和转换方法，以下是详细说明：
一、基本运算规则
加法运算 - 规则：
- 0+0=0
- 0+1=1
- 1+0=1
- 1+1=10（向高位进位）
- 示例：
- 1101 + 1011 = 11000（二进制）
减法运算
- 规则：
- 0-0=0
- 1-0=1
- 1-1=0
- 0-1=1（借位为1，即10+1）
- 示例：
- 1101 - 1011 = 0010（二进制）
乘法运算
- 规则：
- 0×0=0
- 0×1=0
- 1×0=0
- 1×1=1
- 示例：
- 1101 × 1011 = 1001111（二进制）
除法运算
- 规则：
- 0÷1=0
- 1÷1=1
- 0÷0=无意义
二、其他注意事项
借位与进位： 加法中“逢二进一”，减法中“借一当二”； 乘法无需借位，除法中0作除数无意义。 模二加法（异或运算）
1-1=0，0-0=0，1-0=1，0-1=1，与常规减法不同。
三、二进制与十进制转换
二进制转十进制：
使用加权求和法，公式为：
$$N_{10} = sum_{i=0}^{n} a_i times 2^i$$
例如：
- 1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13_{10}
- 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11_{10}
十进制转二进制：
通过不断除以2取余数，逆序排列：
例如：
- 13_{10} = 1101₂
- 11_{10} = 1011₂
四、计算工具
手动计算：可用纸笔按上述规则逐步计算；
电子工具：使用科学型计算器选择“二进制”模式进行转换。
以上规则和示例覆盖了二进制运算的基础内容，实际应用中需注意运算优先级和进位处理。