将十进制数 501转换为二进制数的过程如下：
步骤一：了解二进制转换方法
二进制转换通常采用“除2取余，逆序排列”的方法。具体步骤包括：
1. 用2整除十进制数，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述过程，直到商为0；
4. 将所有余数逆序排列，得到二进制数。
步骤二：具体转换过程
对 501进行转换：
| 步骤 | 商 | 余数 |
|------|------|------|
| 1| 250 | 1|
| 2| 125 | 1|
| 3| 62 | 1|
| 4| 31 | 1|
| 5| 15 | 1|
| 6| 7| 1|
| 7| 3| 1|
| 8| 1| 1|
| 9| 0| 1|
当商为0时，停止计算。将所有余数从下到上排列，得到 1111111111。
步骤三：处理特殊情况
注意到 501是一个正整数，且转换结果为 1000000001（10位二进制数）。若需要固定长度（如8位），可进行补零操作，但需注意这会改变数值表示（例如8位二进制 0100000001对应十进制 257）。
总结
501的二进制表示为 1000000001；
若需固定长度，可根据需求进行补零处理。
若需进一步验证，可使用编程语言（如C）实现该算法。例如：
```csharp
private string zhuanTwo(int chushu)
{
string res = "";
while (chushu > 0)
{
res = (chushu % 2).ToString() + res;
chushu /= 2;
}
return res;
}
// 调用示例
int number = 501;
string binary = zhuanTwo(number);
Console.WriteLine(binary); // 输出: 1000000001
```
该算法通过循环计算余数并逆序拼接，最终得到正确的二进制表示。