将十进制数101转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（推荐）
步骤
将101除以2，记录每次的商和余数，然后将余数从下往上排列。
- 101 ÷ 2 = 50 余 1
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列： 1100101。
验证
二进制1100101转换为十进制：
$$
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 4 + 1 = 101
$$
结果正确。
二、位权展开法
步骤
将101表示为2的幂次方之和，填补空位后转换为二进制。
- 101 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1
- 对应二进制位：1100101。
验证
与除2取余法结果一致，均为 1100101。
总结
两种方法均可正确将十进制101转换为二进制1100101。除2取余法更直观，位权展开法适合理解二进制位值概念。