要将十进制数4001转换为二进制，我们可以使用“除2取余”的方法。具体步骤如下：
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1. 用4001除以2，得到商和余数：
4001 ÷ 2 = 2000 余 1
2. 用2000除以2，得到商和余数：
2000 ÷ 2 = 1000 余 0
3. 用1000除以2，得到商和余数：
1000 ÷ 2 = 500 余 0
4. 用500除以2，得到商和余数：
500 ÷ 2 = 250 余 0
5. 用250除以2，得到商和余数：
250 ÷ 2 = 125 余 0
6. 用125除以2，得到商和余数：
125 ÷ 2 = 62 余 1
7. 用62除以2，得到商和余数：
62 ÷ 2 = 31 余 0
8. 用31除以2，得到商和余数：
31 ÷ 2 = 15 余 1
9. 用15除以2，得到商和余数：
15 ÷ 2 = 7 余 1
10. 用7除以2，得到商和余数：
7 ÷ 2 = 3 余 1
11. 用3除以2，得到商和余数：
3 ÷ 2 = 1 余 1
12. 用1除以2，得到商和余数：
1 ÷ 2 = 0 余 1
将所有余数从下到上排列，即可得到4001的二进制表示：
4001的二进制表示为：111110110001