将十进制数113转换为二进制数，可以使用以下两种方法：
方法一：除2取余法
1. 将113除以2，记录余数；
2. 将商继续除以2，再记录余数；
3. 重复上述步骤，直到商为0；
4. 将所有余数倒序排列，即为二进制结果。
具体步骤如下：
```
113 ÷ 2 = 56 余 1
56 ÷ 2 = 28 余 0
28 ÷ 2 = 14 余 0
14 ÷ 2 = 7 余 0
7 ÷ 2 = 3余 1
3 ÷ 2 = 1余 1
1 ÷ 2 = 0余 1
```
将余数倒序排列得到： 1110001。
方法二：位运算法
使用位运算符逐位提取二进制位：
1. 用113与1进行按位与运算，结果为最低位；
2. 将结果右移1位，重复上述操作，直到结果为0；
3. 将所有结果按顺序排列，即为二进制结果。
具体步骤如下：
```
113 & 1 = 1(最低位)
(113 >> 1) & 1 = 1
(113 >> 2) & 1 = 0
(113 >> 3) & 1 = 0
(113 >> 4) & 1 = 0
(113 >> 5) & 1 = 1
(113 >> 6) & 1 = 1
```
将结果按顺序排列得到： 1110001。
验证结果
将二进制数1110001转换为十进制：
```
1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 16 + 1 = 113
```
结果正确。
答案
十进制数113转换为二进制数是 1110001，对应选项A。