二进制小数如何转化

二进制小数转换规则如下，采用乘2取整法（也称为乘基取整法）：

一、转换步骤

乘2取整

- 将十进制小数部分乘以2，取结果的整数部分作为二进制小数的一位；

- 用上一步的余数继续乘以2，重复上述过程，直到余数为0或达到所需精度。

示例说明

- 以十进制0.625为例：

- 0.625 × 2 = 1.25 → 取整数1；

- 0.25 × 2 = 0.5 → 取整数0；

- 0.5 × 2 = 1 → 取整数1；

- 余数为0，转换结束，结果为0.1011。

二、注意事项

循环处理：

若余数不为0且需更高精度，可继续乘2取整，形成无限循环小数（如0.1转换为二进制为0.0001100110...）。- 四舍五入：实际应用中可根据需求保留特定位数，末位为1则进位。

三、对比其他方法

与整数转换不同，小数部分需反复乘基（2），而非除基（如十进制转二进制整数用除2取余法）。