十进制数13转换为二进制数的过程如下：
一、转换方法
采用除2取余法，将十进制数反复除以2，记录每次的余数，最后将余数逆序排列即可得到二进制数。
二、具体步骤
第一次除法：
13 ÷ 2 = 6 余 1
第二次除法：
6 ÷ 2 = 3 余 0
第三次除法：
3 ÷ 2 = 1 余 1
第四次除法：
1 ÷ 2 = 0 余 1
（当商为0时停止）
三、结果排列
将余数从下往上排列：1101
因此，13的二进制表示为 1101。
四、验证方法
二进制转十进制：1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13，结果正确。