十六进制数 `F` 对应的二进制表示为 11111111。以下是详细说明：
十六进制与二进制的对应关系
十六进制使用0-9和A-F表示数值，其中A-F对应十进制的10-15。具体对应关系如下：
| 十六进制 | 二进制 | 十进制 |
|----------|-----------------|--------|
| 0| 00000000| 0 |
| 1| 00000001| 1 |
| 2| 00000010| 2 |
| 3| 00000011| 3 |
| 4| 00000100| 4 |
| 5| 00000101| 5 |
| 6| 00000110| 6 |
| 7| 00000111| 7 |
| 8| 00001000| 8 |
| 9| 00001001| 9 |
| A| 00001010| 10 |
| B| 00001011| 11 |
| C| 00001100| 12 |
| D| 00001101| 13 |
| E| 00001110| 14 |
| F| 00001111| 15 |
二进制表示的原理
十六进制每1位对应4位二进制数，因此`F`（15）转换为二进制时，需将15表示为4位二进制数：
$$15_{10} = 1111_{2}$$
所以，`F`对应的二进制为 11111111。
应用场景示例
在计算机领域，`FF`（十六进制）常用于表示颜色代码（如红色：FF0000），其二进制形式为 11111111 00000000。
总结：十六进制`F`直接对应二进制`11111111`，这种转换基于16进制每4位对应2进制4位的规则。