十进制数300转换为二进制数的过程如下：
除2取余法 
用300不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数倒序排列即可得到二进制数。
具体步骤：
- 300 ÷ 2 = 150 余 0
- 150 ÷ 2 = 75 余 0
- 75 ÷ 2 = 37 余 1
- 37 ÷ 2 = 18 余 1
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 100101100
。
验证结果
通过二进制加法验证：
$$
100101100_2 = 1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 300_{10}
$$
结果正确。
最终答案： 300的二进制表示为 100101100