将四进制数转换为二进制数可以通过以下两种方法实现：
方法一：按位转换法
拆分四进制位
将四进制数的每一位拆分为对应的2位二进制数。由于$4 = 2^2$，1位四进制数可以直接转换为2位二进制数。
逐位转换
从低位到高位，将四进制数的每一位转换为二进制数。例如：
- 四进制数 `1230` 转换为二进制：
- `1` → `01`
- `2` → `10`
- `3` → `11`
- `0` → `00`
- 最终结果为 `01101100`。
方法二：先转十进制再转二进制
四进制转十进制
使用公式：
$$
text{十进制} = sum_{i=0}^{n} d_i times 4^i
$$
其中 $d_i$ 是四进制数的第 $i$ 位（0或1或2或3），$n$ 是位数。例如：
- 四进制数 `39049` 转换为十进制：
$$
3 times 4^4 + 9 times 4^3 + 0 times 4^2 + 4 times 4^1 + 9 times 4^0 = 3 times 256 + 9 times 64 + 0 times 16 + 4 times 4 + 9 times 1 = 768 + 576 + 0 + 16 + 9 = 1370
$$
十进制转二进制
使用“除2取余法”将十进制数转换为二进制数。例如：
- 十进制数 `1370` 转换为二进制：
$$
1370 div 2 = 685 quad text{余数} 0
685 div 2 = 342 quad text{余数} 1
342 div 2 = 171 quad text{余数} 0
171 div 2 = 85 quad text{余数} 1
85 div 2 = 42 quad text{余数} 1
42 div 2 = 21 quad text{余数} 0
21 div 2 = 10 quad text{余数} 1
10 div 2 = 5 quad text{余数} 0
5 div 2 = 2 quad text{余数} 1
2 div 2 = 1 quad text{余数} 0
1 div 2 = 0 quad text{余数} 1
$$
将余数从下到上排列，结果为 `1001101101`。
示例总结
四进制 `1230`
按位转换：`01 10 11 00` → 二进制 `1001101100`
先转十进制再转二进制：
- 十进制 `1230` → 二进制 `1001101100`
通过以上方法，可以灵活选择适合的场景进行转换。