将十进制数596转换为二进制数，可以通过以下步骤进行速算：
方法一：除2取余法
初始化 ：将596除以2，记录余数，并将商作为下一次除法的被除数。迭代计算：
重复上述过程，直到商为0，将所有余数倒序排列即可得到二进制数。
具体步骤如下：
596 ÷ 2 = 298 余 0
298 ÷ 2 = 149 余 0
149 ÷ 2 = 74 余 1
74 ÷ 2 = 37 余 0
37 ÷ 2 = 18 余 1
18 ÷ 2 = 9 余 0
9 ÷ 2 = 4 余 1
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 1001010100
。
所以，596的二进制表示为 1001010100。
方法二：分治法（适用于较大数）
将596分解为更小的数，分别转换为二进制后再合并。
分解数：
596 = 512 + 84
转换
- 512 = 2^9 → 1000000000
- 84 = 64 + 16 + 4 → 01010100
合并： 1000000000 + 01010100 = 1001010100
同样得到596的二进制表示为 1001010100。
总结
通过上述方法，596的二进制表示为 1001010100。速算的关键在于熟练掌握除2取余的规则，并通过分解法简化计算过程。