二进制补码是一种计算机中用于表示有符号整数的方法，其核心规则和计算方式如下：
一、基本规则
正数的补码 正数的补码与原码相同，直接使用其二进制表示。例如，+5的原码和补码均为`0000 0101`。
负数的补码
负数的补码通过以下步骤获得：
- 取反： 将原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0）； - 加1
二、示例说明
+5的补码 - 原码：`0000 0101`
- 补码：`0000 0101`（与原码相同）。
-5的补码
- 原码：`1000 0101`
- 取反：`1111 1010`
- 加1：`1111 1011`。
特殊值
- -1： 原码`1000 0001`，取反后`1111 1110`，加1得`1111 1111`； - -128
三、运算特性
加法运算 补码系统简化了加法运算，无需单独处理负数。例如：
- `-5 + 3`：
- -5的补码为`1111 1011`，3的补码为`0011`；
- 直接相加得`1000 0010`，即-2。
减法运算
减法可转化为加法：`A - B = A + （-B）`。例如：
- `-5 - 3`：
- -3的补码为`1100 1011`；
- 相加得`1000 0110`，即-8。
溢出与下溢
- 溢出： 当正数加负数结果为负数，或负数减负数结果为正数时，表示溢出； - 下溢
四、总结
补码通过“取反加1”的规则，将加减法统一为加法运算，简化了计算机硬件设计。正数与零的补码与原码相同，负数的补码通过取反加1获得，且补码系统天然支持减法、乘法等运算。