十进制数100的二进制表示为 1100100。具体转换过程如下：
除2取余法 
将100连续除以2，记录每次的余数，然后将余数逆序排列：
- 100 ÷ 2 = 50 余 0
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
余数逆序排列后得到 1100100
。
二进制位值验证
通过二进制位权展开验证：
[
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 32 + 4 = 100
]
结果正确。
总结： 十进制数100的二进制表示为 1100100