编程中二进制的表示方法及相关概念如下:
一、基本概念
数制基础 二进制是一种基数为2的数制,仅使用0和1两个数字表示数值。这种表示方式源于计算机内部电子元件的开关状态(开/关)。
位与字节
- 位(bit): 二进制的最小单位,表示0或1。 - 字节(byte)
二、整数表示
正整数 正整数的二进制表示与十进制相同,通过不断除以2取余数得到二进制位。例如,十进制13转换为二进制为1101。
负整数
使用 补码表示:
- 先将绝对值的二进制取反(0变1,1变0);
- 然后加1得到补码。例如,十进制-13的补码为10001011。
三、小数表示
采用 乘2取整法: 将小数部分乘以2,取整数部分作为当前位,重复此过程直到小数部分为0。例如,十进制0.625转换为二进制为0.101。 四、字符表示ASCII码
最常用字符集,将字符映射为7位二进制数(0-127)。例如,字符'A'对应0100001,'B'对应0100010。
扩展字符集
为表示更多字符,使用 扩展ASCII码(8位)或 Unicode,将字符映射为8-32位二进制数。
五、运算与编码
逻辑运算
二进制支持基本逻辑运算:
- 与(AND): 对应位都为1时结果为1,否则为0; - 或(OR)
- 非(NOT):0变1,1变0。
位操作
编程中常用位操作(如位移、掩码)来高效处理数据。例如,左移1位相当于乘以2,右移1位相当于除以2。
六、示例总结
| 十进制 | 二进制 | 类型 |
|--------|--------|------------|
| 10 | 1010 | 正整数 |
| -10| 11111010| 负整数(补码) |
| 3.125 | 11.01 | 小数 |
| 'A'| 0100001 | ASCII字符 |
通过以上方法,二进制在编程中实现了对数据的紧凑存储与高效运算,是计算机系统的核心基础。