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    二进制常量怎么计算

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    无论何时何地,只要你心中有信念,脚下就有力量。希望你们在学习路上,坚定步伐,追求梦想,勇往直前。

    二进制常量的计算涉及数制转换、运算规则及应用场景,以下是综合说明:

    一、二进制基础运算规则

    二进制常量怎么计算

    加法运算

    - 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(逢二进一)

    - 示例:`1010 + 1011 = 10101`(二进制)

    减法运算

    - 0-0=0,0-1=1(借位为2),1-0=1,1-1=0

    - 示例:`1011 - 1010 = 0001`(二进制)

    乘法运算

    - 0×0=0,1×0=0,0×1=0,1×1=1

    - 示例:`1010 × 1011 = 1101110`(二进制)

    除法运算

    - 0÷1=0,1÷1=1,0÷0无意义

    - 示例:`1010 ÷ 101 = 10`(二进制)

    逻辑运算

    - 或运算(OR):1 OR 1=1,0 OR 0=0

    二进制常量怎么计算

    - 与运算(AND):1 AND 1=1,0 AND 0=0

    - 非运算(NOT):NOT 1=0,NOT 0=1

    二、数制转换方法

    十进制转二进制

    - 整数部分:

    采用“基数除法”,不断除以2取余数,余数逆序排列。例如:

    ```

    13 ÷ 2 = 6 余 1

    6 ÷ 2 = 3 余 0

    3 ÷ 2 = 1 余 1

    1 ÷ 2 = 0 余 1

    结果:1101(二进制)

    - 小数部分:采用“乘2取整法”,循环乘以2并记录整数部分,直到精度满足。例如:

    ```

    0.65 × 2 = 1.3 取1,0.3 × 2 = 0.6 取0,0.6 × 2 = 1.2 取1,...

    结果:0.1010011(二进制,近似值)

    ```

    二进制转十进制

    - 按权展开求和:

    ```

    1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 13(十进制)

    ```

    三、应用场景与示例

    计算机存储与运算

    - 二进制是计算机底层运算基础,数据以补码形式存储,便于逻辑运算和硬件实现。 - 示例:将十进制数255转换为二进制:

    ```

    255 ÷ 2 = 127 余 1

    127 ÷ 2 = 63 余 1

    ...

    结果:11111111(二进制)

    ```

    二进制常量怎么计算

    进制转换技巧

    - 二进制转八进制:

    每3位二进制对应1位八进制,不足补零。例如:

    ```

    1001100₂ = 114₈

    ```

    - 二进制转十六进制:每4位二进制对应1位十六进制,不足补零。例如:

    ```

    11010010₂ = 4E₂

    ```

    四、注意事项

    二进制运算需注意借位和进位规则,避免漏位或重复;

    小数转换可能存在精度损失,需根据实际需求选择计算方法

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