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    二进制如何接十进制

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    世界上最难战胜的人其实就是自己。

    二进制转换为十进制的方法主要有以下两种:

    一、按权展开法(推荐)

    二进制如何接十进制

    确定权值

    从右往左,二进制位对应的权值依次为 $2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如,二进制数 $1101$ 的权值分布为:

    - 第1位(最右边):$1 times 2^0 = 1$

    - 第2位:$0 times 2^1 = 0$

    - 第3位:$1 times 2^2 = 4$

    - 第4位:$1 times 2^3 = 8$

    - 总和:$1 + 0 + 4 + 8 = 13$

    使用辅助工具

    可以通过记忆权值表(如8-4-2-1对应位)快速计算。例如 $10010101$:

    - $1 times 2^7 = 128$

    - $0 times 2^6 = 0$

    - $0 times 2^5 = 0$

    - $1 times 2^4 = 16$

    - $0 times 2^3 = 0$

    - $1 times 2^2 = 4$

    - $0 times 2^1 = 0$

    二进制如何接十进制

    - $1 times 2^0 = 1$

    - 总和:$128 + 16 + 4 + 1 = 149$

    二、除2取余法(适用于整数)

    整数部分转换

    - 将十进制数不断除以2,记录余数,直到商为0。 - 余数从低位到高位排列,即为二进制数。例如将37转换为二进制:

    - $37 div 2 = 18$ 余1

    - $18 div 2 = 9$ 余0

    - $9 div 2 = 4$ 余1

    - $4 div 2 = 2$ 余0

    - $2 div 2 = 1$ 余0

    - $1 div 2 = 0$ 余1

    - 排列后得到:$100101$

    小数部分转换

    - 将十进制小数乘以2,取整数部分,重复此过程直到小数部分为0。例如将0.75转换为二进制:

    - $0.75 times 2 = 1.5$ 取1

    - $0.5 times 2 = 1.0$ 取1

    - 排列后得到:$0.11$

    二进制如何接十进制

    三、注意事项

    位数补齐:

    对于负数,需在二进制前添加符号位(如-1010)。

    工具辅助:使用Mathtool等工具可快速验证转换结果。

    通过以上方法,可灵活实现二进制与十进制之间的转换。

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