将十进制数11.11转换为二进制数,需分别处理整数部分和小数部分,具体步骤如下:
一、整数部分转换(11)
除2取余法 - 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
逆序排列余数
得到二进制数为 1011。
二、小数部分转换(0.11)
乘2取整法
- 0.11 × 2 = 0.22 → 取整数部分0
- 0.22 × 2 = 0.44 → 取整数部分0
- 0.44 × 2 = 0.88 → 取整数部分0
- 0.88 × 2 = 1.76 → 取整数部分1(通常取4位小数)
组合结果
得到二进制小数部分为 0001(实际应用中可根据精度要求截取位数)。
三、最终结果
将整数部分与小数部分组合,得到 1011.0001。
注意:
小数部分转换时,若需更高精度可继续乘2取整,但通常二进制小数存在无限循环特性。