二进制数521的转换过程如下：
一、转换方法（十进制转二进制）
除2取余法
将十进制数521不断除以2，记录每次的余数（整除记0，余数记1），直到商为0为止。然后将所有余数从右到左排列，得到二进制结果。
具体步骤
- 521 ÷ 2 = 260 余 1
- 260 ÷ 2 = 130 余 0
- 130 ÷ 2 = 65 余 0
- 65 ÷ 2 = 32 余 1
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列： 1000001001。
二、验证结果
通过二进制计算规则，1000001001转换为十进制为：
$$
1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 512 + 8 + 1 = 521
$$
结果正确。