将十进制数180转换为二进制数，可以通过以下步骤进行：
一、十进制转二进制的方法
除2取余法 用180不断除以2，记录每次的余数，然后将余数从右到左排列，得到二进制数。
具体步骤
- 180 ÷ 2 = 90 余 0
- 90 ÷ 2 = 45 余 0
- 45 ÷ 2 = 22 余 1
- 22 ÷ 2 = 11 余 0
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从右到左排列： 10110100，即180的二进制表示为 10110100。
二、验证结果
二进制转十进制： $10110100_2 = 1 times 2^7 + 0 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0$ $= 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 180$ 结果正确。 三、补充说明 二进制计算基础
二进制采用逢二进一规则，例如：
$1010_2 = 10_{10}$（$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 10$）
加法运算需注意进位：
- $1101_2 + 1011_2 = 11000_2$（$1+1=10$，进位后结果为11000）
通过上述方法，可以系统地将十进制数转换为二进制数。