二进制加减法在计算机科学中具有基础性和核心地位，其应用贯穿于多个层面，具体如下：
一、计算机内部实现
逻辑运算基础
二进制加减法通过逻辑门（如与门、或门、非门、异或门）实现。例如，异或门用于实现不进位的加法，与门和或门组合可处理进位逻辑。
补码表示与运算
计算机内部采用补码表示法处理减法。例如，减法运算 `A - B` 实际转化为 `A + （-B）`，其中 `-B` 为 `B` 的补码形式。补码系统简化了借位处理，使硬件设计更高效。
硬件实现
加法器是计算机中专门用于执行加法运算的硬件模块，而减法运算通过加法器配合补码机制实现。这种设计利用了计算机对逻辑运算的优化能力。
二、教学与学习工具
基础运算练习
二进制加减法是计算机组成原理课程中的重要内容，通过手动计算练习帮助学生理解进位和借位规则。
在线计算工具
学习平台提供在线二进制计算器，支持快速验证运算结果，辅助教学和自主学习。
三、扩展应用场景
数据存储与处理
二进制形式便于计算机存储和传输数据，例如图像、音频等大容量信息的编码。
密码学与信息安全
加密算法（如RSA）基于二进制运算实现数据加密与解密，保障信息安全。
总结
二进制加减法不仅是计算机硬件实现的基础，也是软件开发和信息安全的重要支柱。其核心在于逻辑运算的优化与补码机制的运用，贯穿于计算机系统的各个层面。